Asil Bostancı, Türkiye'nin önde gelen iş insanlarından Abdurrahim Albayrak'ın kızı İlknur Albayrak ile 2005 yılında evlenmiştir. Güvenlik, temizlik, yönetim ve sigorta sektörlerinde faaliyet gösteren Bostancı, iş hayatında aktif rol almaktadır.
Asil Bostancı ve İlknur Albayrak'ın düğününde dönemin Galatasaray Kulübü Başkanı Özhan Canaydın şahitlik yapmıştı. Düğün sırasında Bostancı'nın Beşiktaşlı olduğunu bilen Canaydın, nikah cüzdanını geline uzatırken espri yaparak, "Bunu müsaade ederseniz Galatasaraylı olan kızımıza vereyim" demişti.
Trendyol 1. Lig ekiplerinden Adanaspor'da flaş bir gelişme yaşandı. Bayram Akgül'den boşalan koltuğa kulüp yönetim kurulu kararıyla başkanlık görevine Asil Bostancı getirildi. Bostancı, daha önce de Adanaspor'da çeşitli görevlerde bulunmuştur.
Asil Bostancı'nın Adanaspor'un yeni başkanı seçilmesiyle birlikte kulüpte yeni bir dönemin başladığına inanılıyor. Bostancı'nın yönetimi altında Adanaspor'un Süper Lig'e yükselmesi ve orada da kalıcı bir başarı yakalaması hedefleniyor.