Mustafa, Filistin'in 19. hükümetinin başbakanı olarak atanmıştır ve Dünya Bankası'nda ve Filistin yönetimindeki kurumlarda çeşitli görevlerde bulunmuş bir isimdir. Mustafa, Batı Şeria'nın Tulkerim kentine bağlı Sefarin köyünde 1954'te doğmuş, eğitimini Kuveyt ve ABD'de tamamlamıştır.
Kariyerine Kuveyt ve Suudi Arabistan hükümetlerinde ekonomi danışmanı olarak başlayan Mustafa, daha sonra Dünya Bankası'nda Doğu Avrupa, Afrika ve Orta Doğu bölgeleri üzerine çeşitli görevlerde bulunmuştur. Oslo Anlaşmalarının ardından Filistin'e dönerek iletişim sektörünün kurulmasına katkı sağlamıştır.
Mustafa, Filistin Devlet Başkanı Mahmud Abbas'ın 2005'te Ekonomik İşlerden Sorumlu Danışmanı olarak atamasının ardından Filistin'e dönüş yapmıştır. 2006-2013 yıllarında Filistin Yatırım Fonu Başkanlığı görevini üstlenmiş ve daha sonra 15. ve 16. hükümetlerde Ekonomik İşlerden Sorumlu Başbakan Yardımcısı olarak görev yapmıştır.
Mustafa'nın ataması, önceki Başbakan Muhammed Iştiyye'nin istifasının ardından gelmiştir. İştiyye, istifasını Filistin davasının karşılaştığı zorluklar ve Gazze'deki insani krizlerin gölgesinde açıklamıştır.
Muhammed Mustafa'nın yeni göreviyle birlikte, Filistin'in iç politikasında ve bölgesel dinamiklerde değişiklikler beklenmektedir.